Lecția 15. NUMERE REALE – III – ORDINEA EFECTUARII OPERAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale

30 puncte bonus

4 rezolvări

Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

• Ordinea efectuării parantezelor

Aceeași ca și la numerele raționale:

• Ordinea efectuării operațiilor

– de ordin 3 ( ridicarea la putere și extragerea rădăcinii pătrate)

– de ordin 2 ( înmulțirea și împărțirea)

– de ordin 1 ( adunarea și scăderea)

• Observații

– Dacă operațiile sunt de același ordin, se efectuează în ordinea în care apar

– Dacă avem DOAR adunări, putem asocia

– Dacă avem DOAR înmulțiri, putem asocia

– Dacă se pot aplica regulile de calcul cu puteri, le aplicăm înaintea efectuării operațiilor de ridicare la putere

– Dacă se pot aplica regulile de calcul cu radicali, le aplicăm înaintea extragerii rădăcinii pătrate.

-Putem folosi, în unele exerciții, distributivitatea înmulțirii față de adunare/scădere

Exemplu:

( în toate cazurile în care există aceste expresii)

Justificare:

Exemplu:

• Alte exemple

(pentru că

3) Aflați E=

a) analizam daca putem efectua claculele din paranteză- scoatem factorii de sub radical:

în paranteze nu putem efectua calculele

b) desfacem parantezele ( folosind distributivitatea înmulțirii față de scădere ( în cazul nostru), efectuam și prima înmulțire

c) efectuăm înmulțirile: E=

d) restrângem termenii asemenea, observând și faptul că avem două numere opuse (

) a căror sumă este, evident, 0:

e) Dacă este nevoie, mai putem da factor comun: E=

• Media geometrică

Media geometrică a numerelor pozitive a și b este egală cu

Exemple:

1) Media geometrică a numerelor

este

2) Verificați, prin calcul, că

, pentru numerele

Rezolvare:

Cum

3) Media geometrică a două numere este 24, unul dintre ele fiind 18. Aflați media aritmetică a numerelor.

Rezolvare: Fie x a doilea număr

Al doilea număr este 32.

Verificare:

• Riscuri (greșeli)

Să confundăm

KIDI- sfat:

Înainte de a efectua operațiile, analizăm și stabilim cu atenție ordinul și ordinea operațiilor.

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

Uhubau a conceput un plan prin care să paralizeze toate acțiunile educative din România. Vor arunca cu bolovani spațiali uriași către toate școlile din țară. Va fi un dezastru. Victime, haos, sărăcie. Tu ai fost desemnat să-l oprești. Mult succes!

Dacă vrei să-ți salvezi punctele câștigate și să apari în topurile Kidibot, trebuie să fii logat(ă). Creează-ți aici un cont sau loghează-te.